Menghitung jumlah deret aritmatika adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan dalam berbagai bidang. Rumus mencari Sn, di mana Sn merupakan jumlah n suku pertama dari deret aritmatika, sangat penting untuk memahami bagaimana angka-angka dalam deret tersebut berinteraksi. Artikel ini akan membahas rumus Sn secara mendetail, memberikan contoh penerapan, serta menjelaskan langkah-langkah yang diperlukan untuk menghitungnya.
Pengenalan Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah urutan angka di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan menambahkan bilangan tetap yang disebut beda (d). Sebagai contoh, dalam deret 2, 4, 6, 8, dan seterusnya, beda d adalah 2.
Rumus Sn
Rumus untuk menghitung jumlah n suku pertama dari deret aritmatika adalah Sn = n/2 (a + l), di mana a adalah suku pertama, l adalah suku terakhir, dan n adalah jumlah suku. Alternatif lainnya adalah Sn = n/2 (2a + (n – 1)d). Rumus ini memungkinkan kita untuk menghitung total nilai dari suku-suku tersebut dengan cepat.
Contoh Penerapan
Misalnya, jika kita memiliki deret 3, 6, 9, 12, dan kita ingin menghitung jumlah 4 suku pertama. Suku pertama (a) adalah 3, suku terakhir (l) adalah 12, dan n adalah 4. Menggunakan rumus, kita mendapatkan Sn = 4/2 (3 + 12) = 2 15 = 30.
Dengan memahami rumus dan penerapannya, kita dapat lebih mudah menyelesaikan masalah yang melibatkan deret aritmatika. Menguasai konsep ini akan sangat membantu dalam studi lanjut di bidang matematika dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.
